Nem szeretem az angol meghatározásokat, de nehéz ezt lefordítani magyarra. Meg nagyjából így is terjedt el azok körében, akik már egyáltalán hallottak róla. Valahogy úgy fordíthatnánk, hogy Független Zseton Modell. De nem is a név a lényeg, hanem hogy mi ez egyáltalán.

Ez egy matematikai modell, amellyel egy egyértelmű értéket, egy pénzben kifejezett összeget kapunk a jelenlegi zsetonszámunk, és ellenfeleink zsetonszáma alapján. Ez elég bonyolultra sikerült...

Tegyük fel, hogy 10 fős sng-t játszunk, és már csak 4-en vagyunk. Ekkor az aktuális zsetonszámok arányában részesül mindenki a nyereményekből. (Persze lehet a számítást rögtön 10 főtől is meghatározni, de általában a buborékban van igazi jelentősége.) Az első körben mindenki egyenlő arányban részesül. A nyeremény 1/10-ére számíthat.

Ez az egész annak kapcsán jutott eszembe, hogy egy barátom, aki nagyon jó póker játékos, rendszeresen játszik 5 fős turbó sng-kat 20+2€-ért a PokerHeaven teremben. Egyik reggel a következő kérdést szegezte nekem: 3-an vagyunk, a vakok 150/300, gombon ülsz AKo-val, nálad 3100, a KV-nak 1500, a nagyvaknál 2900 zseton van. Mit teszel? Erre én kapásból azt mondtam, hogy allin. Aztán elkezdtem utánajárni, hogy valóban az a helyes játék?

Nézzük akkor most matematikai szemmel.

Az itt található ICM kalkulátorral rögtön kiderül, hogy a zsetonszámok alapján, ki hány százalékban végez 1., 2. és 3. helyen. Amúgy a számítást bárki elvégezheti, nem nehéz. Először kiszámoljuk, hogy pl. a legtöbb zsetonos hány százalékban nyer, aztán a második zsetonos a maradék zsetonszámok alapján hány százalékban lesz második, és a harmadik adódik. Ezután felcseréljük, a második zsetonos hány százalékban nyer, a legtöbb zsetonos második, és így tovább. Ezt lerövidítendő vannak az ICM kalkulátorok, mint az előbb említett is.

Ebből egyértelműen kiderül, hogy a mi példánkban az alábbi nyerési esélyek jönnek ki:

MI: 1st: 0.413 2nd: 0.364 3rd: 0.223
SB: 1st: 0.200 2nd: 0.267 3rd: 0.533
BB: 1st: 0.387 2nd: 0.369 3rd: 0.244

Ezekből és nyereményből meg tudjuk határozni minden játékos teljes equityjét, úgy hogy a százalékok átlagát vesszük. Erre részletesen most nem térek ki, hiszen a kalkutárunk úgyis kiszámolta. Mivel a nyereményalap pont 100€, így könnyű a dolgunk.

A teljes equity-k a következők:

MI: 39.85€
SB: 22.01€
BB: 38.14€

Visszatérve arra, hogy megéri-e allin menni a következő számítást végezhetjük el.

SB-nél és BB-nél két random hand-et feltételezünk. Pokerstove segítségével kiszámolhatjuk, hogy AKo kezünknek az esélye, ha csak egy játékos adja meg durván 65/35 százalék. Ha mindkettő, akkor ez lecsökken 45% körülre, de ezzel nem számolunk most.

A legveszélyesebb, ha a BB adja, így most ezzel számolunk tovább, már csak azért is, mert a valóságban is a BB adta meg :)

Szóval 100 verseny esetén 65-ször nyerünk és  tutira fizetősben végzünk, és 35 esetben pedig vesztünk, és olyan kevés zsetonunk van, hogy feltételezhetjük, hogy nem végzünk fizetősben, így ezt el is hanyagolom. Főleg, hogy következő körben nagyvakok leszünk.

Így aztán a 65 esetben lesz 3100+2900+150 = 6150 zsetonunk, a KV-nak pedig marad 1350 zsetonja. Ezzel az equity-nk 62,8% az KV-nak pedig 37,2%.

Tehát a végeredmény:

35-ször nem nyerünk semmit = 0€

65-ször nyerünk tuti 63%-ban nyerjük meg a 70€-t és 37%-ban pedig a 30€ = 55,2€

Tehát, ha allin megyünk, akkor a jelenlegi 40€-nkat kozkáztatjuk egy olyan szituációért, ahol 40% az esélyünk 55€-t nyerni, 35% 0€-t és 25% 30€-t.

Fentiek figyelembe vételével úgy gondolom, hogy jobb játék hosszútávon a dobás egy ilyen szituációban.

Fontos megjegyezni, hogy a fenti számítás nem vette figyelembe, a KV, NV megadási range-ét, a játéktudásukat, a mienkhez képest. Ha az esetek többségében dobja a KV is és a NV is, akkor jobb játék az allin. Ezek mind helyzetfüggő dolgok. Ha a KV lenne a sok zsetonos, és a NV a kevés, megint más helyzet alakulna ki. Ebben a szituációban egy majdnem biztos 30€-t kockáztatunk egy kétes helyzetben.

Persze, lehet hogy az egész okfejtés hibás, ezért kérek mindenkit, aki egyetért vagy nem ért egyet, az írjon.

A bejegyzés trackback címe:

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.